(Elipse) Determine a equação da elipse..

[GustavoSantos]

Determine a equação da elipse de focos F1(-1,0) e F2(1,0) e que passa por P(1, 1/\(\sqrt{2}\))

[Man Utd]

Determine a equação da elipse de focos F1(-1,0) e F2(1,0) e que passa por P(1, 1/\(\sqrt{2}\))

Veja que :


\(2c=D_{F{1} , F_{2}}\)


\(2c=\sqrt{(1+1)^2+0^2}\)


\(2c=2\)


\(c=1\)



como os focos são simétricos em relação a origem, sabemos que o centro da elipse tbm é na origem, e tem equação dada por :


\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)



da definição de elipse : \(2a=\overline{PF_{1}}+\overline{PF_{2}}\) . OBS: \(\overline{PF_{k}}\) simboliza a distância do ponto até o foco. Resolva e encontre o valor de \(a\) , e depois use a relação : \(a^2=b^2+c^2\) para encontar o valor de \(b\), lembre-se que já possui o valor de \(c\).E por último monte a equação da elipse.




se houver dúvidas é só falar .