Pirâmide quadrangular regular e cubo
01 abr 2014, 18:14
Este exercício é do livro "Preparação para o Exame Nacional 2013 Matemática B" na qual não há resolução expressa nas soluções e a suposta resolução online detalhada no site deles é inexistente..
A questão que pretendo resolver é a 1.1
http://oi58.tinypic.com/1zr1gn5.jpg
A questão que pretendo resolver é a 1.1
http://oi58.tinypic.com/1zr1gn5.jpg
Editado pela última vez por João_Pereira em 17 abr 2014, 18:53, num total de 2 vezes.
Re: Pirâmide quadrangular regular e cubo [resolvida]
02 abr 2014, 10:41
O volume do cubo é dado por
\(V_{cubo} = (2a)^3 = 8 a^3\)
O volume da pirâmide é dado por
\(V_{piramide} = \frac{(a \times a) \times h}{3}\)
Se o volume do cubo é o quádruplo do volume da pirâmide então
\(8a^3 = 4 a^2 h /3 \Leftrightarrow
8a = 4h/3 \Leftrightarrow
h = 6a\)
\(V_{cubo} = (2a)^3 = 8 a^3\)
O volume da pirâmide é dado por
\(V_{piramide} = \frac{(a \times a) \times h}{3}\)
Se o volume do cubo é o quádruplo do volume da pirâmide então
\(8a^3 = 4 a^2 h /3 \Leftrightarrow
8a = 4h/3 \Leftrightarrow
h = 6a\)
Re: Pirâmide quadrangular regular e cubo
14 abr 2014, 18:24
obrigado 