Círculo - calcule o valor de X
13 abr 2014, 21:30
Bem eu buguei nessa questão, se alguém me ajudar ficaria muito contente 
- Anexos
-
Editado pela última vez por danjr5 em 13 abr 2014, 23:08, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar título
Razão: Arrumar título
Re: Círculo - calcule o valor de X
13 abr 2014, 23:07
Olá lokaut,
seja bem-vindo!
Tomemos como referência o ângulo de 75°, que chamarei de "A". O arco correspondente vale:
\(\\ \alpha = \frac{\widehat{AD}}{2} \\\\\\ 75^o = \frac{\widehat{AD}}{2} \\\\\\ \widehat{AD} = 150^o\)
A outra parte do arco, ou seja, o arco correspondente ao ângulo adjacente a "x" é dada pela diferença \(\widehat{DB} = 360^o - 150^o\);
Portanto,
\(\\ \beta = \frac{\widehat{DB}}{2} \\\\\\ \beta = \frac{210^o}{2} \\\\\\ \beta = 105^o\)
Por fim,
\(\\ \beta + x = 180^o \\\\ x = 180^o - 105^o \\\\ \fbox{x = 75^o}\)
seja bem-vindo!
Tomemos como referência o ângulo de 75°, que chamarei de "A". O arco correspondente vale:
\(\\ \alpha = \frac{\widehat{AD}}{2} \\\\\\ 75^o = \frac{\widehat{AD}}{2} \\\\\\ \widehat{AD} = 150^o\)
A outra parte do arco, ou seja, o arco correspondente ao ângulo adjacente a "x" é dada pela diferença \(\widehat{DB} = 360^o - 150^o\);
Portanto,
\(\\ \beta = \frac{\widehat{DB}}{2} \\\\\\ \beta = \frac{210^o}{2} \\\\\\ \beta = 105^o\)
Por fim,
\(\\ \beta + x = 180^o \\\\ x = 180^o - 105^o \\\\ \fbox{x = 75^o}\)