Determine os valores de x e de y de modo a que pertença ao 4º quadrante

[João_Pereira]

\(P(2x-1, 1-\frac{1}{2}y)\)

Peço que me expliquem detalhadamente o processo de resolução deste exercício, pois já não me lembro desta matéria e é necessária para o exame nacional.

Obrigado

[funtastic_lif]

Boa tarde,

Penso que o exerciocio se resolve assim:

Para P pertencer ao 4ºQ, a abcissa tem de ser positiva e a ordenada negativa, logo:

\(\left\{\begin{matrix}2x-1> 0 \\ 1-\frac{1}{2}y< 0 \end{matrix}\right. (=) \left\{\begin{matrix}x> \frac{1}{2} \\ y> 2 \end{matrix}\right.\)

Editado pela última vez por funtastic_lif em 21 abr 2014, 21:27, num total de 1 vez.

[João_Pereira]

nas soluções mostra que \(y>2\)

[funtastic_lif]

Enganei-me a fazer a inequação, dá isso.
Já está alterado

[João_Pereira]

a questão é porquê..
porque trocou o sinal?

[funtastic_lif]

\(1-\frac{1}{2}y< 0(=) -\frac{1}{2}y< -1 (=) \frac{1}{2}y> 1 (=) y> 2\)

Sempre que multiplicas a expressão por -1 (trocar o sinal) tens de ter o cuidado de mudar o \(<\)

Caso contrário acontecia isto: (exemplo)

\(1< 2 (=) -1< -2\), que é falso...

Espero ter ajudado

[João_Pereira]

também se aplica à divisão?
e também se usa quando se tem o \(>=\) e o \(<=\) ?

[funtastic_lif]

Sim aí também se aplica, como podes comprovar facilmente

[João_Pereira]

obrigado