CALCULAR O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE
27 mai 2014, 17:02
Um cone circular reto de altura igual a 6 cm possui volume igual a \(96\pi cm^3\). Determine o volume da pirâmide regular de vértice coincidente com o vértice do cone e cuja base hexagonal esta inscrita na base do cone.
Agradeço muito quem puder me ajudar.
Agradeço muito quem puder me ajudar.
Re: CALCULAR O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE
27 mai 2014, 20:28
Não use maiúsculas por favor, não somos cegos
O volume de um cone circular reto é \(V=\frac{\pi r^2}{3}=96\pi\)
daqui tira que \(\frac{r^2}{3}=96\) ou seja \(r=\sqrt{288}\)
consegue avançar para o caso da pirâmide?
O volume de um cone circular reto é \(V=\frac{\pi r^2}{3}=96\pi\)
daqui tira que \(\frac{r^2}{3}=96\) ou seja \(r=\sqrt{288}\)
consegue avançar para o caso da pirâmide?
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Re: CALCULAR O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE
05 jun 2014, 04:30
Eu fiz assim. Tá certo, João?
Fórmula da área da base da pirâmide:
\(r=\sqrt{288}\)
\(Ab=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(Ab=\frac{3.(\sqrt{288})^2.\sqrt{3}}{2} Ab=\frac{3.(288).\sqrt{3}}{2}\)
\(Ab=\frac{864.\sqrt{3}}{2}\)
\(Ab=432\sqrt{3}\)
Fórmula do volume da pirâmide:
\(V=\frac{1}{3}.Ab.h\)
\(V=\frac{1}{3}.(432\sqrt{3}).6\)
\(V=864\sqrt{3}\)
Fórmula da área da base da pirâmide:
\(r=\sqrt{288}\)
\(Ab=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(Ab=\frac{3.(\sqrt{288})^2.\sqrt{3}}{2} Ab=\frac{3.(288).\sqrt{3}}{2}\)
\(Ab=\frac{864.\sqrt{3}}{2}\)
\(Ab=432\sqrt{3}\)
Fórmula do volume da pirâmide:
\(V=\frac{1}{3}.Ab.h\)
\(V=\frac{1}{3}.(432\sqrt{3}).6\)
\(V=864\sqrt{3}\)