Geometria
30 jul 2012, 13:26
Calcule a área sombreada.
Obrigado desde já
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Re: Geometria
30 jul 2012, 22:36
Qual é a expressão matemática da curva meu caro?
Re: Geometria
31 jul 2012, 01:17
Fiz assim:
Área do setor circular:
360° ------------- \(\pi r^2\)
90º -------------- \(A_{setor \,circular}\)
Segue que
\(360^o \times A = 90^o \times \pi r^2 \\\\\\ \fbox{A = \frac{\pi a^2}{4}}\)
Área do quadrado:
\(A = l^2 \\\\ \fbox{A = a^2}\)
A área sombreada é dada por \(A_{quadrado} - A_{setor \, circular}\)
Logo,
\(a^2 - \frac{\pi a^2}{4} = \\\\\\\\ \fbox{\fbox{a^2\left ( 1 - \frac{\pi}{4} \right )}}\)
Thiago,
não estou muito certo da solução apresentada, pois, as conclusões foram baseadas na visualização da figura. Nem sempre isso dá certo! Rsrs.
Tem o gabarito?
Área do setor circular:
360° ------------- \(\pi r^2\)
90º -------------- \(A_{setor \,circular}\)
Segue que
\(360^o \times A = 90^o \times \pi r^2 \\\\\\ \fbox{A = \frac{\pi a^2}{4}}\)
Área do quadrado:
\(A = l^2 \\\\ \fbox{A = a^2}\)
A área sombreada é dada por \(A_{quadrado} - A_{setor \, circular}\)
Logo,
\(a^2 - \frac{\pi a^2}{4} = \\\\\\\\ \fbox{\fbox{a^2\left ( 1 - \frac{\pi}{4} \right )}}\)
Thiago,
não estou muito certo da solução apresentada, pois, as conclusões foram baseadas na visualização da figura. Nem sempre isso dá certo! Rsrs.
Tem o gabarito?
Re: Geometria
31 jul 2012, 11:31
Bem visto Daniel,
considerou que a curva se tratava de um quarto de círculo, mas poderia ter outra expressão matemática
Abraços
considerou que a curva se tratava de um quarto de círculo, mas poderia ter outra expressão matemática
Abraços