A área do pentágono é 20 cm.

[vinipro7]

A área do pentágono é 20 cm. A área de outro pentágono semelhante ao primeiro cujo perímetro é o quíntuplo do perímetro do primeiro pentágono é:

a resposta é 500

[Sobolev]

A área de um pentágono regular de lado L é dada por

\(A_1 = \frac{L^2 \sqrt{25+10\sqrt{5}}}{4}\)

Já a área de um pentágono com o quíntuplo de perímetro é

\(A_2 = \frac{(5 L)^2) \sqrt{25+10\sqrt{5}}}{4} = 25 A_1 = 25\times 20 = 500\)