trigonometria

[ASS66]

Caros amigos da matematica viva
Gostava de ser ajudao e esclarecido neste problema:
Dado um triangulo obtusangulo ABC tendo o angulo  125º40´, o angulo C^ 48º50´ e o lado AC ou cateto b 275 unidades. O lado BC = cateto a e o lado BA= cateto c.
Calcular o comprimento AB
Cumprimentos
Americo Serrano

[João P. Ferreira]

Não pode enviar um gráfico ou desenho para que se compreenda melhor?

[João P. Ferreira]

Meu caro, não é difícil.

Se você sabe o ângulo C, calcula facilmente o ângulo \(\alpha\) basenado-se no ângulo A (q vc sabe ) e nas propriedades dos ângulos internos dos triângulos (total da 180º)

Como sabe a distância AC, e sabendo \(\alpha\) calcula failmente com o coseno o lado CD e por sua vez a aresta AD

Sabendo o ângulo (alfa+C), e sabendo CD, calcula facilmente a aresta BD e retira facilmente então fazendo a subtração por AD o que pretende ou seja AB

Cumprimentos e volte sempre

Anexos

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[ASS66]

Amigo
João pimentel Ferreira.
Só hoje vi o seu e-mail que por sinal vinha muito bem explicado e de facil entendimento.
PARA UM BOM ENTENDEDOR MEIA PALAVRA BASTA
Uma braço
Americo Serrano

[João P. Ferreira]

Um abraço caro Americo Serrano

Volte sempre

[Leonardo]

Há uma outra solução:

1° descobre-se o ângulo B. Pela soma dos ângulos internos. A + B+ C = 180°
B = 180° - 48° 50' -125° 40' = 5° 30'.

2° Usa-se a lei dos senos para encontrar o valor de AB
\(\frac{sen48º50'}{c}= \frac{sen5º30'}{275}\)

Então encontra-se o valor de c=AB