Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo
22 nov 2014, 19:49
Oi gente, não acho o gabarito dessa questão em site algum e apesar de ter tentado fazer preciso conferir já que essa pergunta faz parte de uma lista de questões de um trabalho. Obrigada!
- Anexos
-
- matematica.png (50.55 KiB) Visualizado 1455 vezes
Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo
22 nov 2014, 23:36
Ok, então mostra pra gente o que você fez e a resposta...
Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo
23 nov 2014, 13:56
fraol Escreveu:Ok, então mostra pra gente o que você fez e a resposta...
- Anexos
-
Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo
23 nov 2014, 13:59
annelopes1 Escreveu:fraol Escreveu:Ok, então mostra pra gente o que você fez e a resposta...
Foi que achei em um site e no gabarito estava \(25\sqrt{3}\) mas foi o único que achei.
Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo [resolvida]
23 nov 2014, 15:33
Ok, obrigado.
Vamos lá, o raciocínio que você usou está na linha certa mas há um ou outro lapso na montagem das expressões.
Vou delinear as expressões mais adequadas e você completa os cálculos para chegar no gabarito que está correto.
\(tg(30^o) = \frac{sen(30^o)}{cos(30^o)}=\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}=\frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{h}{50+x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(1): }h=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (50+x) \\ \text{por outro lado, temos:}\\ tg(60^o) = \frac{sen(60^o)}{cos(60^o)}=\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}= \frac{h}{x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(2): }h=\sqrt{3}\cdot x \\\).
Para terminar, você iguala (1) e (2) e obtém o valor de \(x\). Depois substitui em (2) e obtém \(h\).
Vamos lá, o raciocínio que você usou está na linha certa mas há um ou outro lapso na montagem das expressões.
Vou delinear as expressões mais adequadas e você completa os cálculos para chegar no gabarito que está correto.
\(tg(30^o) = \frac{sen(30^o)}{cos(30^o)}=\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}=\frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{h}{50+x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(1): }h=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (50+x) \\ \text{por outro lado, temos:}\\ tg(60^o) = \frac{sen(60^o)}{cos(60^o)}=\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}= \frac{h}{x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(2): }h=\sqrt{3}\cdot x \\\).
Para terminar, você iguala (1) e (2) e obtém o valor de \(x\). Depois substitui em (2) e obtém \(h\).