Geometria analítica equações reduzidas Vetorial

[larissadube]

Obtenha as equações reduzidas na variável \(x\) da reta que passa pelos pontos \(A=(2,-5,1)\) e \(B=(3,1,2)\)

[Rui Carpentier]

A equação paramétrica de uma reta que passe pelos pontos A e B num espaço linear é dada pela expressão P=A+t(B-A) onde P é uma posição genérica da reta e t é a variável paramétrica.
Temos então neste caso, (x,y,z)=(2,-5,1)+t(1,6,1). Ou seja, x=t+2, y=6t-5 e z=t+1. Agora só tem que usar a igualdade t=x-2 para obter o y e o z em de x.