Oi!
Por não dispor de tempo no momento vou apenas lhe dar algumas instruções. Caso alguém puder explicar detalhadamente para o(a) Darkraisen_ agradeço
1°) Calcule o determinante da matriz pela Regra de Sarrus.
2°) Calcule o coeficiente angular da reta que você encontrou no item 1°.
3°) Como as retas são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve ser igual a -1. Por aqui você vai encontrar o coeficiente angular da outra reta.
4°) Lembre da equação geral da reta y - y0 = m (x - x0) para montar a equação.
Espero que tenha ajudado.
Abraço