Geometria no espaço 2 11º ano (Retas de maior inclinação)
04 jan 2015, 21:07
Olá, queria que me tirassem as minhas duvidas e incertezas de dois exercícios.
Estes dois exercícios são de raciocínio muito idêntico.
A minha duvida nisto é, (aplica-se aos dois) após achar o declive (m) da reta faço apenas tg-1 desse resultado e está feito (se fizer isso não vai coincidir com as soluções do ex 5 da EM) ou após fazer isso faço 180º-tg-1(declive da reta) ....
Obg.
Estes dois exercícios são de raciocínio muito idêntico.
A minha duvida nisto é, (aplica-se aos dois) após achar o declive (m) da reta faço apenas tg-1 desse resultado e está feito (se fizer isso não vai coincidir com as soluções do ex 5 da EM) ou após fazer isso faço 180º-tg-1(declive da reta) ....
Obg.
- Anexos
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- É o ex 3.1.
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- É o ex 5 de escolha multipla, a escolha está correta, mas queria que me pudessem dizer porquê
Re: Geometria no espaço 2 11º ano (Retas de maior inclinação) [resolvida]
06 jan 2015, 00:59
Olá, pelas regras do fórum, na página inicial: "Apenas UM exercício por pergunta (várias alíneas não vale)".
De qualquer forma, como-se trata de uma dúvida relacionada vou tentar ajudar:
No caso 3.1, eu costumo encontrar a inclinação da reta, chamemos de \(m_r\), isolando o \(y\) da equação e com isso a inclinação é o coeficiente de \(x\). Assim \(r: 4x+5y = 5 \Leftrightarrow y= -\frac{4}{5}x +1\). Então a inclinação é \(m_r = -4/5 = - 0,80\)
No caso 5, vamos estimar (dar um chute com alguma base matemática).
A inclinação está explícita e vale 1/2 = 0,50. Uma explicação para o ângulo da perpendicular ser os +/- 117 graus poderia ser a seguinte. A tangente é uma função crescente. A tangente de 30 graus é aproximadamente 0,57 que é um pouco maior do que 0,50. Então o ângulo deve ser um pouco menor do que 30 graus. A reta perpendicular forma 90 graus com a primeira. Somando 90 em 30 chega-se em 120 graus que deve ser um pouco maior do que o ângulo pedido, daí por aproximação os 117 são uma boa escolha em comparação com as demais opções.
De qualquer forma, como-se trata de uma dúvida relacionada vou tentar ajudar:
No caso 3.1, eu costumo encontrar a inclinação da reta, chamemos de \(m_r\), isolando o \(y\) da equação e com isso a inclinação é o coeficiente de \(x\). Assim \(r: 4x+5y = 5 \Leftrightarrow y= -\frac{4}{5}x +1\). Então a inclinação é \(m_r = -4/5 = - 0,80\)
No caso 5, vamos estimar (dar um chute com alguma base matemática).
A inclinação está explícita e vale 1/2 = 0,50. Uma explicação para o ângulo da perpendicular ser os +/- 117 graus poderia ser a seguinte. A tangente é uma função crescente. A tangente de 30 graus é aproximadamente 0,57 que é um pouco maior do que 0,50. Então o ângulo deve ser um pouco menor do que 30 graus. A reta perpendicular forma 90 graus com a primeira. Somando 90 em 30 chega-se em 120 graus que deve ser um pouco maior do que o ângulo pedido, daí por aproximação os 117 são uma boa escolha em comparação com as demais opções.