Descrever função utilizando altura relativa

[Otaviokn]

Dado um triângulo retângulo cujo um dos lados é 4, determinar uma função que relaciona a altura perpendicular a hipotenusa com o comprimento da hipotenusa. Não encontro o modo de fazer.
A resposta certa é a=(4√(h^2-16))/h h é a hipotenusa
a= altura relativa

[Edd]

Seja o triângulo retângulo com catetos 4 e b; hipotenusa h; altura a

(i) De Pitágoras tu tens: \(b^2 + 16 = h^2\)

(ii) Da área do triângulo tu tem que: \(S=\frac{4b}{2}=\frac{ah}{2}\rightarrow 4b=ah\)

(iii) Isolando b de (i) e substituindo em (ii), tu chega onde queres.

[]'s

[Otaviokn]

Obrigado, entendi.