circulo trigonometrico e equações

[João P. Ferreira]

Viva caros amigos, será que alguém me podia dar uma ajuda na equação :
\(-4 cos^2 x + 2(\sqrt{3}-1)sinx + 4 -\sqrt{3} = 0\)


Como posso desenvolve-la, será que devo utilizar \(cos^2 + sin^2 = 1\)

Se sim , alguém me pode dizer como resolvêr, para depois representar no circulo as soluções.
Muito obrigado.

Editado pela última vez por João P. Ferreira em 24 set 2012, 14:07, num total de 1 vez.
Razão: arrumar LaTex

[josesousa]

Eu usaria a identidade
\(cos^2(x)=(1-sen^2(x))\)

e depois, ficaria com uma equação quadrática em função de sen(x).

\(a.sen^2(x)+b.sen(x)+c=0\)

Fazendo a mudança de variável \(t=sen(x)\), resolvo em ordem a t essa equação e a solução final é x=arcsin(t).