Quociente com seno e cosseno figurando como expoentes

[Breno Vaz Pereira]

Boa tarde. Tentei resolver o problema deixando todos os fatores na mesma base : \(\frac{2^{0}+2^{sen^{2}}}{2^{1}+2^{cos^{2}}}\).
Porém não consigo chegar ao resultado certo (alternativa D).

Obrigado desde já

Anexos

[Edd]

\(y=\frac{2+2^{(1-\cos^2t)}}{1+2^{cos^2t}}=\frac{2+\frac{2}{2^{cos^2t}}}{1+2^{cos^2t}}=\frac{2*2^{cos^2t}+2}{(1+2^{cos^2t})*2^{cos^2t}}=\frac{2(1+2^{cos^2t})}{(1+2^{cos^2t})*2^{cos^2t}}=\frac{2}{2^{cos^2t}}=2^{(1-\cos^2t)}=2^{sen^2t}\)

[]'s