Derivada de função trigonométrica com cosseno
28 abr 2015, 18:26
Olá a todos 
,
Como resolver a questão seguinte?
Sabendo que \(f(x)=cos^2(x+ \frac{\pi}{4})\) mostre que \(f'(x)=-cos(2x)\).
Obrigada e bons estudos!
,Como resolver a questão seguinte?
Sabendo que \(f(x)=cos^2(x+ \frac{\pi}{4})\) mostre que \(f'(x)=-cos(2x)\).
Obrigada e bons estudos!
Re: Derivada de função trigonométrica com cosseno [resolvida]
29 abr 2015, 00:06
\(f(x)=cos^{2}(x+\frac{\pi }{4})\)
\(f'(x)=2cos(x+\frac{\pi }{4})*[cos(x+\frac{\pi }{4})]'\)
\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})*(x+\frac{\pi }{4})'\)
\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})=-sen(2x+\frac{\pi}{2})=-cos(2x)\)
[]'s
\(f'(x)=2cos(x+\frac{\pi }{4})*[cos(x+\frac{\pi }{4})]'\)
\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})*(x+\frac{\pi }{4})'\)
\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})=-sen(2x+\frac{\pi}{2})=-cos(2x)\)
[]'s
Re: Derivada de função trigonométrica com cosseno
29 abr 2015, 14:53
Edd Escreveu:\(f(x)=cos^{2}(x+\frac{\pi }{4})\)
\(f'(x)=2cos(x+\frac{\pi }{4})*[cos(x+\frac{\pi }{4})]'\)
\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})*(x+\frac{\pi }{4})'\)
\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})=-sen(2x+\frac{\pi}{2})=-cos(2x)\)
[]'s
Muito obrigada pela resposta!
Bons estudos!
