equação de uma circunferência circunscrita num quadrado

[railan]

As retas suportes das diagonais de um quadrado têm equações x +3y − 1 = 0, 3x − y +7 = 0 e um dos seus vértices é o ponto A(4, − 1). Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da circunferência circunscrita a esse quadrado é igual a:

Resposta:(x + 2)² + (y − 1)² = 40.
Como resolver?

[rafa7707]

Vc começa fazendo um sistema de equações com as retas, aí vc acha a intersecção que é a origem da circunferência (-2,1)= (xo,yo) e fazendo distância desse ponto ao vértice dado será √40 e aplicando na formula geral de circunferência (x - xo)² + (y − yo)² = r² dá isso aí.