Como calcular a distancia entre dois pontos em um circulo.
30 jun 2015, 14:42
A imagem a seguir mostra uma linha, ela está raio/1.5 mais alta que o centro do círculo, como faço para calcular a distância entre suas extremidades? Obrigado desde já.
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Editado pela última vez por Baltuilhe em 30 jun 2015, 18:46, num total de 1 vez.
Razão: Favor não vincular links externos. Anexar as imagens no fórum.
Razão: Favor não vincular links externos. Anexar as imagens no fórum.
Re: Como calcular a distancia entre dois pontos em um circulo.
30 jun 2015, 19:19
Boa tarde!
Para calcular utilizei o triângulo com os lados e, r e d.
r = raio
e = r/1.5
d = metade do valor que se quer calcular
Usando o teorema de pitágoras, temos:
\(r^2=\left(\frac{r}{1.5}\right)^2+d^2
r^2=\frac{r^2}{2.25}+d^2
d^2=r^2-\frac{r^2}{2.25}
d^2=\frac{2.25r^2-r^2}{2.25}
d^2=\frac{1.25r^2}{2.25}
d=\frac{r}{1.5}\sqrt{1.25}
d=\frac{r}{1.5}\sqrt{\frac{125}{100}}
d=\frac{10r}{15}\sqrt{\frac{5\times 5\times 5}{10\times 10}}
d=\frac{10r}{15}\times\frac{5}{10}\sqrt{5}
d=\frac{r\sqrt{5}}{3}\)
Como queremos a medida do segmento, basta multiplicar por 2:
\(2d=\frac{2r\sqrt{5}}{3}\)
Espero ter ajudado!
Para calcular utilizei o triângulo com os lados e, r e d.
r = raio
e = r/1.5
d = metade do valor que se quer calcular
Usando o teorema de pitágoras, temos:
\(r^2=\left(\frac{r}{1.5}\right)^2+d^2
r^2=\frac{r^2}{2.25}+d^2
d^2=r^2-\frac{r^2}{2.25}
d^2=\frac{2.25r^2-r^2}{2.25}
d^2=\frac{1.25r^2}{2.25}
d=\frac{r}{1.5}\sqrt{1.25}
d=\frac{r}{1.5}\sqrt{\frac{125}{100}}
d=\frac{10r}{15}\sqrt{\frac{5\times 5\times 5}{10\times 10}}
d=\frac{10r}{15}\times\frac{5}{10}\sqrt{5}
d=\frac{r\sqrt{5}}{3}\)
Como queremos a medida do segmento, basta multiplicar por 2:
\(2d=\frac{2r\sqrt{5}}{3}\)
Espero ter ajudado!
Re: Como calcular a distancia entre dois pontos em um circulo.
01 jul 2015, 00:52
Baltuilhe Escreveu:Boa tarde!
Para calcular utilizei o triângulo com os lados e, r e d.
[...]
Obrigado pelas dicas, com elas resolvi o meu problema.