Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área?
01 jul 2015, 04:58
Bom dia a todos.
Tenho um problema de família para resolver e envolve matemática mas não consigo achar a solução.
Tenho um terreno para dividir em 10 partes iguais, com a mesma área. O terreno é um trapézio sendo que a base dele é 181m e o topo é de 85m. As laterais são de 166m.
Como posso dividir ele sendo que as linhas são paralelas ao fundo e ao topo. Por exemplo,um dos terrenos pode ter 12m por 181m.
Agradeço a ajuda e obrigado a todos.
Tenho um problema de família para resolver e envolve matemática mas não consigo achar a solução.
Tenho um terreno para dividir em 10 partes iguais, com a mesma área. O terreno é um trapézio sendo que a base dele é 181m e o topo é de 85m. As laterais são de 166m.
Como posso dividir ele sendo que as linhas são paralelas ao fundo e ao topo. Por exemplo,um dos terrenos pode ter 12m por 181m.
Agradeço a ajuda e obrigado a todos.
Re: Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área?
01 jul 2015, 15:29
c1=12.45
c2=12.98
c3=13.6
c4=14.31
c5=15.15
c6=16.15
c7=17.38
c8=18.95
c9=21.03
c10=24.01
c2=12.98
c3=13.6
c4=14.31
c5=15.15
c6=16.15
c7=17.38
c8=18.95
c9=21.03
c10=24.01
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Re: Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área?
01 jul 2015, 20:00
Poxa, que legal, muito obrigado mesmo...
Você poderia apenas fazer a gentileza de me passar quais foram os caminhos que você usou para o cálculo? Não precisar perder muito o seu tempo, o resto eu pesquiso e estudo. Fiquei intrigado por não dar conta de resolver isso.
Obrigado pela força.
Você poderia apenas fazer a gentileza de me passar quais foram os caminhos que você usou para o cálculo? Não precisar perder muito o seu tempo, o resto eu pesquiso e estudo. Fiquei intrigado por não dar conta de resolver isso.
Obrigado pela força.
Re: Como dividir um trapézio em 10 partes iguais, com a mesma área?
01 jul 2015, 21:05
\(t=arccos\frac{\frac{181-85}{2}}{166}\)
uma área do trapézio amarelo:
\(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot h_1\)
onde:
\(h_1=\frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t\)
então:
\(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot \frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t=\frac{a_1^2-b_1^2}{4}\cdot tan\ t=\frac{1}{10}\cdot A\)
onde A - the trapezoid area
então:
\(b_1^2=\sqrt{a^2-\frac{4\cdot\frac{A}{10}}{tan\ t}}\)
\(c_1=\frac{h_1}{sin\ t}\)
\(a_2=b_1\)
...
uma área do trapézio amarelo:
\(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot h_1\)
onde:
\(h_1=\frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t\)
então:
\(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot \frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t=\frac{a_1^2-b_1^2}{4}\cdot tan\ t=\frac{1}{10}\cdot A\)
onde A - the trapezoid area
então:
\(b_1^2=\sqrt{a^2-\frac{4\cdot\frac{A}{10}}{tan\ t}}\)
\(c_1=\frac{h_1}{sin\ t}\)
\(a_2=b_1\)
...
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