Demonstrar a seguinte identidade trigonométrica

[Fernando Magalhães]

Demonstre a identidade trigonométrica:
\(sen^{3}x - cos^{3}x / senx - cosx = 1 + senx. cosx\)

[danpoi]

Ola,
E muito facil
\(\dfrac{\sin^3{x}-\cos^3{x}}{\sin{x}-\cos{x}}= \dfrac{(\sin{x}-\cos{x})(\sin^2{x}+\cos^2{x}+\sin{x}\cos{x})}{\sin{x}-\cos{x}}\).
Logo se simplifica, temos então \(\sin^2{x}+\cos^2{x}+\sin{x}\cos{x}= 1+ \sin{x}\cos{x}\)
Ate logo
Danny