Verificar a veracidade de uma expressão trigonométrica

[Fernando Magalhães]

Verifique se é falso ou verdadeiro a seguinte expressão:
\(sen^{6}x + cos^{6}x - 2sen^{4}x - cos^{4}x + sen^{2}x = 0\)

[skaa]

\(=sen^6x+(1-sen^2x)^3-2sen^4x-cos^4x+sen^2x\)
\(=sen^6x+1-3sen^2x+3sen^4x-sen^6x-2sen^4x-cos^4x+sen^2x\)
\(=1-2sen^2x+sen^4x-cos^4x=(1-sen^2x)^2-cos^4x=cos^4x-cos^4x=0\)