Todas as dúvidas que tiver sobre Trigonometria (ângulos, senos, cosenos, tangentes, etc.), Geometria Plana, Geometria Espacial ou Geometria Analítica
29 ago 2015, 21:48
O resultado da expressão \(\frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}\) representa a diagonal
de um quadrado em metros, cuja área equivale a:
29 ago 2015, 22:05
Viva fernandoop!
Não necessitas de conhecimentos de trigonometria para resolver este exercícios. Basta-te o teorema de Pitágoras.
Ora se estamos a falar da diagonal de um quadrado então podemos pensar num triângulo retângulo em que:
- os catetos são iguais ao lado do quadrado = l
- a hipotenusa é igual à diagonal do quadrado.
Então pelo teorema de Pitágoras
\(l^2 + l^2 = (\frac{2- \sqrt{2}}{\sqrt{2}-1})^2\)
Isto é equivalente a:
\(2 l^2 = \frac{(2- \sqrt{2})^2}{(\sqrt{2}-1)^2}\)
Sendo a área de um quadrado igual a l^2 então resolvendo a equação acima em ordem a l^2 chegamos ao valor da área do quadrado.
Resposta correta: 1
(Nota: avisa se tiveres dúvida na resolução da equação (lembra-te que aplicas tanto no numerador como no denominador o caso notável quadrado do binómio!)
29 ago 2015, 22:45
Olá GrangerObliviate, muito obrigado
No gabarito dessa prova diz que a resposta é \(10^{4}m^{_{2}}\)
contudo 10^4 é 10.000m²
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