Questão de vestibular, triângulo

[letscalco]

Maurício desenhou um triângulo ABC com o lado AB
medindo 10√3 cm. Se a medida da altura relativa ao
lado AB é um quinto da medida de AB, então a área
do triângulo ABC, em centímetros quadrados, é :

Agradeço quem puder resolver e explicar.

[danjr5]

tria.png (6.02 KiB) Visualizado 3322 vezes

Calculemos a medida da altura relativa ao lado \(\overline{BC}\):

\(h = \frac{1}{5} \cdot \overline{AB}\)

\(h = \frac{1}{5} \cdot 10\sqrt{3}\)

\(\fbox{h = 2\sqrt{3}}\)


Sabemos que \(\fbox{S = \frac{b \cdot h}{2}}\), então:

\(S = \frac{10\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}}{2}\)

\(S = 10 \cdot 3\)

\(\fbox{\fbox{S = 30 \, cm^2}}\)

[letscalco]

tria.png

Calculemos a medida da altura relativa ao lado \(\overline{BC}\):

\(h = \frac{1}{5} \cdot \overline{AB}\)

\(h = \frac{1}{5} \cdot 10\sqrt{3}\)

\(\fbox{h = 2\sqrt{3}}\)


Sabemos que \(\fbox{S = \frac{b \cdot h}{2}}\), então:

\(S = \frac{10\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}}{2}\)

\(S = 10 \cdot 3\)

\(\fbox{\fbox{S = 30 \, cm^2}}\)

Obrigada ^^

[danjr5]

Não há de quê!

Até breve.