Matemática concurso público de Poá

[Donizeti]

Duas salas, A e B, ambas retangulares, tem dimensões em metros, a sala A tem (x+2) metros de base por (x) metros de altura e a sala B tem (x) metros de base por (2x) metros de altura. Sabendo que o perímetro da sala B é numericamente igual à área da sala A, é correto afirmar que o perímetro da sala A, em metros , é:
(A) 14; (B) 16; (C) 18; (D) 20; (E) 22

[Baltuilhe]

Boa noite!

Área sala A:
\((x+2)x=x^2+2x\)

Perímetro sala B:
\(2x+2(2x)=2x+4x=6x\)

Como ambos são numericamente iguais
\(x^2+2x=6x
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0\text{ ou }x=4\)

Calculando o perímetro da sala A:
\(2(x+2)+2(x)=4x+4=4(4)+4=20\)

Espero ter ajudado!

[Donizeti]

Muito obrigado, você ajudou muito.