Switch to full style
Todas as dúvidas que tiver sobre Trigonometria (ângulos, senos, cosenos, tangentes, etc.), Geometria Plana, Geometria Espacial ou Geometria Analítica
Responder

Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x

29 Oct 2015, 02:14

Imagem em anexo. Não sei como resolver a equação pois não sei o que fazer com o sen e cos.
Anexos
Screenshot_2015-10-28-22-46-02~2.jpg
Screenshot_2015-10-28-22-46-02~2.jpg (58.37 KiB) Visualizado 1442 vezes

Re: Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x

29 Oct 2015, 11:03

Bom dia!

Ajudando a resolver a última equação:

\(\left(132,8\right)^2=\left[132,8+32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2
\left(132,8\right)^2=\left(132,8\right)^2+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left[32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2
0{=}0+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right}
0{=}2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-\left(32,63\right)^2}{2\cdot 132,8\cdot 32,63}
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-32,63}{2\cdot 132,8}
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\approx -0,122854
\phi+67,38^{\circ}\approx 97,06^{\circ}
\phi\approx 29,68^{\circ}\)

Espero ter ajudado!

Re: Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x

29 Oct 2015, 12:06

Baltuilhe Escreveu:Bom dia!

Ajudando a resolver a última equação:

\(\left(132,8\right)^2=\left[132,8+32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2
\left(132,8\right)^2=\left(132,8\right)^2+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left[32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2
0{=}0+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right}
0{=}2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-\left(32,63\right)^2}{2\cdot 132,8\cdot 32,63}
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-32,63}{2\cdot 132,8}
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\approx -0,122854
\phi+67,38^{\circ}\approx 97,06^{\circ}
\phi\approx 29,68^{\circ}\)

Espero ter ajudado!

Ajudou com certeza. No caso quando você fez. \(\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right}\)
Fez isso porque cos²x+sen²x=1?

Re: Equação com identidade trigonométrica cos x e sen x  [resolvida]

29 Oct 2015, 19:20

Boa tarde!

Sim! Utilizei-me desta identidade trigonométrica!
Responder