Dedução de seno da soma a partir da identidade senA=cos(∏/2-A)

[habakuk.conrado]

A plique a fórmula para cos(B-C) à identidade senA=cos(∏/2-A) para obter a fórmula de adição para sen(B+C).

[skaa]

\(cos(\frac{\pi}{2}-A)=cos\ \frac{\pi}{2}\ cosA+sin\ \frac{\pi}{2}\ sinA=0+1\cdot sinA=sinA\)

\(sin(\frac{\pi}{2}-B)=cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{2}-B))=cosB\)

\(sin(B+C)=cos(\frac{\pi}{2}-(B+C))=cos((\frac{\pi}{2}-B)-C)=cos(\frac{\pi}{2}-B)cosC+sin(\frac{\pi}{2}-B)sinC=sinB\ cosC+cosB\ sinC\)