teorema da bissetriz interna de um triângulo

[tiagovisk100]

Qual o valor de a c e b

Anexos

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[Jady]

Olá

Sugiro que você trabalhe com semelhança de triângulos e tudo vai dar certo

Por exemplo: Tome P como o ponto de encontro da bissetriz e da reta MN. Então, o triângulo CAD ~ NAP. Assim teremos que 12/b = 4/8, logo b=24

Senão errei na matemática :P

Bom, há várias formas de enxergar os triângulos semelhantes. Agora é só encontrar as demais incógnitas.

Espero ter ajudado

[Marcelo Curti]

Trace passando por B a reta r paralela ao segmento AD, prolongue AC e chame a intersecção de AC com r de E.
Note que <CAD = <AEB (Correspondentes) e <DAB = <ABE (alternos internos), conclua que AE=AB.
Daí, utilizando Tales, AC/CD = AE/BD, e como AE=AD, AC/CD = AB/BD (TBI).
Semelhança conclui o problema.