equação trigonométrica sen, cos, tan

[João_Pereira]

qual é o processo detalhado da resolução destas equações trigonométricas?
quero explicação passou a passo, quero entender isto..

sin 45º = x / √2

cos 45º =x / √2

tan 45º =x / √2

[Rilke]

Lembrando as definições:

Trigonometria.jpg (6.13 KiB) Visualizado 2079 vezes

Resolver estas equações significa encontras os possíveis valore que colocados no lugar de x respeitem a equação.
Da tabela acima temos

\(sin45^0 = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Da primeira equação dada temos

\(sin45^0 = \frac{x}{\sqrt{2}}\)

Portanto
\(\frac{\sqrt{2}}{2}= \frac{x}{\sqrt{2}}\)

\(\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}= x\)

\(\frac{2}{2}= x\)

\(x=1\)

Para as outras duas é só seguir o mesmo raciocínio.

Atenciosamente,
Rilke

[João_Pereira]

partindo do principio que não há tabela.. como posso fazer manualmente?

[Rilke]

A tabela foi montada a partir das definições abaixo

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[Rilke]

Podemos calcular as funções trigonométricas para os ângulos de 30 e 60 graus através de um triângulo equilátero partido ao meio por sua altura.

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As funções trigonométricas para o ângulo de 45 graus podem ser calculadas com o auxílio de um triângulo retângulo isósceles de catetos 1, cuja hipotenusa vale (pelo teorema de Pitágoras) \(\sqrt{2}\,\).

T2.png (2.39 KiB) Visualizado 2054 vezes

Atenciosamente,
Rilke