Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá a todos ,

Como resolver a questão seguinte?

Sabendo que \(f(x)=cos^2(x+ \frac{\pi}{4})\) mostre que \(f'(x)=-cos(2x)\).

Obrigada e bons estudos!

\(f(x)=cos^{2}(x+\frac{\pi }{4})\)

\(f'(x)=2cos(x+\frac{\pi }{4})*[cos(x+\frac{\pi }{4})]'\)

\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})*(x+\frac{\pi }{4})'\)

\(f'(x)=-2cos(x+\frac{\pi }{4})*sen(x+\frac{\pi }{4})=-sen(2x+\frac{\pi}{2})=-cos(2x)\)

[]'s

Muito obrigada pela resposta!

Bons estudos!