geometria plana complete a demonstração
28 mai 2015, 22:40
a figura ao lado sugere uma outra maneira de demonstrar o teorema de pitágoras, para fazer a demonstração expresse a área do quadrado maior de duas maneiras diferentes: como produto dos lados e como soma das áreas dos 4 triangulos e do quadrado menor. complete a demonstração.
- Anexos
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Re: geometria plana complete a demonstração
30 mai 2015, 20:15
Boa tarde!
Seria assim:
Área do quadrado maior, com lado b+c = As soma das áreas de 4 triângulos com base e altura b e c, respectivamente somados com um quadrado menor de lado a.
\((b+c)^2=4\cdot\frac{b\cdot c}{2}+a^2
b^2+2bc+c^2=2bc+a^2
b^2+c^2=a^2\)
Veja que a é a hipotenusa do triângulo que tem catetos b e c.
Espero ter ajudado!
Seria assim:
Área do quadrado maior, com lado b+c = As soma das áreas de 4 triângulos com base e altura b e c, respectivamente somados com um quadrado menor de lado a.
\((b+c)^2=4\cdot\frac{b\cdot c}{2}+a^2
b^2+2bc+c^2=2bc+a^2
b^2+c^2=a^2\)
Veja que a é a hipotenusa do triângulo que tem catetos b e c.
Espero ter ajudado!