Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

O resultado da expressão \(\frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}\) representa a diagonal
de um quadrado em metros, cuja área equivale a:

Viva fernandoop!

Não necessitas de conhecimentos de trigonometria para resolver este exercícios. Basta-te o teorema de Pitágoras.
Ora se estamos a falar da diagonal de um quadrado então podemos pensar num triângulo retângulo em que:

- os catetos são iguais ao lado do quadrado = l
- a hipotenusa é igual à diagonal do quadrado.

Então pelo teorema de Pitágoras

\(l^2 + l^2 = (\frac{2- \sqrt{2}}{\sqrt{2}-1})^2\)

Isto é equivalente a:

\(2 l^2 = \frac{(2- \sqrt{2})^2}{(\sqrt{2}-1)^2}\)

Sendo a área de um quadrado igual a l^2 então resolvendo a equação acima em ordem a l^2 chegamos ao valor da área do quadrado.

Resposta correta: 1

(Nota: avisa se tiveres dúvida na resolução da equação (lembra-te que aplicas tanto no numerador como no denominador o caso notável quadrado do binómio!)

Olá GrangerObliviate, muito obrigado

No gabarito dessa prova diz que a resposta é \(10^{4}m^{_{2}}\)

contudo 10^4 é 10.000m²