Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Imagem em anexo. Não sei como resolver a equação pois não sei o que fazer com o sen e cos.

Bom dia!

Ajudando a resolver a última equação:

\(\left(132,8\right)^2=\left[132,8+32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2
\left(132,8\right)^2=\left(132,8\right)^2+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left[32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[32,63\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2
0{=}0+2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right}
0{=}2\cdot 132,8\cdot 32,63\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}+\left(32,63\right)^2
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-\left(32,63\right)^2}{2\cdot 132,8\cdot 32,63}
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}=\frac{-32,63}{2\cdot 132,8}
\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\approx -0,122854
\phi+67,38^{\circ}\approx 97,06^{\circ}
\phi\approx 29,68^{\circ}\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Ajudou com certeza. No caso quando você fez. \(\left(32,63\right)^2\cdot\left{\left[\cos{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2+\left[\sin{\left(\phi+67,38^{\circ}\right)}\right]^2\right}\)
Fez isso porque cos²x+sen²x=1?

Boa tarde!

Sim! Utilizei-me desta identidade trigonométrica!

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Baltuilhe
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