Calcular a redução do volume de um cone após alterações de suas medidas

[Fernando Magalhães]

De um cone original para outro cone houve uma redução de 40% no raio da base e uma redução de 40% na altura. Qual a redução do volume do cone original para o outro cone?

[3,14159265]

Volume do cone = pi * r² * h / 3

O r agora vai ser 0,6r, pois houve uma redução de 40% no raio e a altura agora vai ser 0,6h, pois houve uma redução de 40% na altura.

Substituindo:

pi * (0,6r)² * 0,6h / 3 = pi * 0,36r² * 0,6 h / 3 = 0,216 pi * r² * h / 3

Então a redução foi de 1 - 0,216 = 0,784 = 78,4%