Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Na figura abaixo, as duas circunferências são tangentes e entre si e tangentes às duas retas. Se o raio da circunferência maior é igual a quatro vezes o raio da menor e 2θ é a medida do angulo formado pelas retas, então:

A) senθ = 3/5

B) senθ = 1/25

C) cosθ = 16/25

D) cosθ = 9/25

E) Z θ = 7/25

Ps: na letra "E)" o Z está com um "^" ao contrário em cima, não sei o que significa.

Oi,

Também não sei o que significa o símbolo que descreveu. Se alguém do fórum souber, por favor nos instrua!

Em relação ao problema, podemos montar duas expressões para o seno:

\(sin(\theta) = \frac{4x}{6x+p}; sin(\theta) = \frac{x}{x+p}\), onde o \(p\) é o pedacinho entre a ponto mais oriental da circunferência menor e o vértice do ângulo dobrado.

Então, ache o valor de \(p\) igualando as duas expressões e depois o seno por simples substituição numa das expressões originais.

_________________
Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}

Boa tarde!

Pensei desta forma:
\(\sin(\theta)=\frac{3x}{5x}=\frac{3}{5}\)

Anexa figura:


Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles