agradeço se descrever o cálculo

[guinho]

preciso muito que resolva está questão e preciso saber também se (tgx+cotgx) ou (tgx+cotgx)² é um produto notável
calcule o valor da expressão: (tgx+cotgx)²-(tgx-cotgx)² resposta:4
Desde já Agradeço !

[Rui Carpentier]

Sugestão: \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) (faça \(a=\mbox{tg}x+\mbox{cotg}x\) e \(b=\mbox{tg}x-\mbox{cotg}x\)).

[guinho]

ok mas usando isso eu consegui 2 tgx o gabarito está errado ou falta algo ?

[Rui Carpentier]

\(a+b=2\mbox{tg}x\) e \(a-b=2\mbox{cotg}x\), logo \((a+b)(a-b)=4\mbox{tg}x\mbox{cotg}x=4\) (pois \(\mbox{tg}x\mbox{cotg}x=1\)).

[guinho]

eu havia errado o sinal de (a-b) obrigado !