ângulos formados por dois vetores

[Carmen]

Considere o prisma quadrangular regular [ABCDIJKL], dividido em dois cubos. Seja "a" a aresta de cada um dos cubos, determine em função de "a"\(\underset{AL}{\rightarrow}\).\(\underset{EF}{\rightarrow}\).

Calculei [AL] que dá \(a\sqrt{5}\), cos\(\widehat{DAL}\) = \(\frac{\sqrt{5}}{5}\) e cos\(\widehat{DAB}\) = cos90º=0.
Então,\(\widehat{AL.EF}=\frac{\sqrt{5}}{5}\).

\(\underset{AL}{\rightarrow}\).\(\underset{EF}{\rightarrow}\) = \(\left \| \underset{AL}{\rightarrow} \right \|\left \| \underset{EF}{\rightarrow} \right \|cos\widehat{AL.EF} = a^{2}\)

Mas segundo as soluções dá zero

Podem ajudar-me? O que estou a fazer mal? Obrigado

Anexos

Exerc 10.png (37.61 KiB) Visualizado 1258 vezes

[Sobolev]

Repare que qualquer vector com suporte na face onde está AL é perpendicular a EF... O produto interno de vectores perpendiculares é zero.