Soma dos primeiros termos de um progressao geometrica

[Carmen]

Numa progressao geometrica de razao positiva r, o primeiro termo eh igual ah razao e a soma dos dois primeiros termos eh 12. Determine a razao.

Podem ajudar-me. Obrigado

[Sobolev]

\(a_1 = R, \quad a_2 = R \cdot R = R^2\)
\(a_1+a_2 = 12 \Leftrightarrow R + R^2 = 12\)

Ora, \(R^2+R-12 = 0 \Leftrightarrow R= -4 \vee R=3\). Como é dito que a razão é positiva, devemos ter R=3.