Busque estabelecer relações entre ângulos alternos e internos presentes na figura
28 jul 2017, 15:47
Na figura a seguir, E é ponto médio dos segmentos ¯BD e ¯AC. Elabore uma explicação, utilizando congruência de triângulos, que justifique a afirmação de que ¯AB
é paralelo a ¯CD.
Sugestão: Busque estabelecer relações entre ângulos alternos e internos presentes na figura.
é paralelo a ¯CD.
Sugestão: Busque estabelecer relações entre ângulos alternos e internos presentes na figura.
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Re: Busque estabelecer relações entre ângulos alternos e internos presentes na figura [resolvida]
28 jul 2017, 23:35
Não me resta dúvidas que o ângulos \(\angle AEB\) e \(\angle CED\) são congruentes. São opostos pelo vértice \(E\).
Dessa maneira os triângulos \(\Delta AEB\) e \(\Delta CED\) são congruentes pelo caso \(LAL\).
Então os ângulos \(\angle ABE\) e \(\angle CDE\) são congruentes. Com isso pode-se concluir que estes ângulos são alternos internos ao arranjo da figura e os segmentos \(\bar{AB}\) e \(\bar{CD}\) são paralelos.
Dessa maneira os triângulos \(\Delta AEB\) e \(\Delta CED\) são congruentes pelo caso \(LAL\).
Então os ângulos \(\angle ABE\) e \(\angle CDE\) são congruentes. Com isso pode-se concluir que estes ângulos são alternos internos ao arranjo da figura e os segmentos \(\bar{AB}\) e \(\bar{CD}\) são paralelos.