Achar o período de uma função envolvendo sen x,cos x, cos 2x

[EduardoTavares]

(MACK) O período da função é:

\(f(x)= senx . cosx . cos2x\)

a)pi/2 c)pi/3 e)pi/8
b)2pi/3 d)pi/4

Observação: A resposta aqui no meu caderno está a alternativa A, entretanto não conseguir desenvolver o problema. Tentei simplificar ela a fim de chegar em apenas uma variável, e ai sim calcular o período, mas fico "agarrando" em algumas partes.

Se alguém ai conseguir explicar como chegar no resultado fazendo favor.

Abraços,
Eduardo Tavares.

[josesousa]

Lembre-se que

\(sen(2x)=2sen(x)cos(x)\)
Então queremos o período de

\(1/2sen(2x)cos(2x)=1/4sen(4x)\)
\(4x=2\pi \Leftrightarrow x=\pi/2\)

[EduardoTavares]

Boa resposta. Entendi o raciocínio.

Muito obrigado brother,
Abração!