Trigonometria no triângulo retângulo
23 mai 2013, 20:59
Olá,bom dia! Me deparei com este exercício; 2-) Com relação aos ângulos internos do triângulo ABC da figura a seguir, a diferença entre o maior e o menor é igual a:
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-
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo
29 mai 2013, 10:18
Calculemos o ângulo C da seguinte forma:
\(\cos C = \frac{\text{cat. adj.}}{\text{hip.}}\)
\(\cos C = \frac{2}{4}\)
\(\cos C= \frac{1}{2}\)
\(\fbox{\widehat{C} = 60^o}\)
Já que o \(\Delta ABC\) é retângulo temos:
\(\widehat{B} + \widehat{C} = 90^o\)
\(\widehat{B} + 60^o = 90^o\)
\(\fbox{\widehat{B} = 30^o}\)
Por conseguinte,
\(\text{maior} - \text{menor} = \\ 60^o - 30^o = \\ \fbox{\fbox{30^o}}\)
\(\cos C = \frac{\text{cat. adj.}}{\text{hip.}}\)
\(\cos C = \frac{2}{4}\)
\(\cos C= \frac{1}{2}\)
\(\fbox{\widehat{C} = 60^o}\)
Já que o \(\Delta ABC\) é retângulo temos:
\(\widehat{B} + \widehat{C} = 90^o\)
\(\widehat{B} + 60^o = 90^o\)
\(\fbox{\widehat{B} = 30^o}\)
Por conseguinte,
\(\text{maior} - \text{menor} = \\ 60^o - 30^o = \\ \fbox{\fbox{30^o}}\)