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Uma esfera de raio 8cm é seccionada por dois planos paralelos α e β, distantes, respectivamente, 3cm e 5cmdo seu centro. Se o centro da esfera está entre α e β, determine o volume do solido compreendido entre α e β.

R: \(\frac{2768\pi }{6}cm^3\)

Olá meu caro

Veja a imagem anexa

O volume a azul é

\(V = {\pi \cdot h^2 \over 3} \cdot (3 \cdot R - h)\)

no seu caso há dois volumes destes que precisa de calcular, sendo que um é com h=8-3 e o outro é com h=8-5

O volume que pretende achar é o volume da esfera menos a soma destes dois volumes acima referidos

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João Pimentel Ferreira
 
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