Fórum de Matemática
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1) Considere os ângulos adjacentes AÔB; BÔC e CÔD tal que m(AÔB) =20◦ e m(BÔD) = m(DÔE) e m(CÔE) = m(BÔC) + m(BÔD) = 90◦. Calcule a medida do ângulo AÔC.


desde sou grato pela ajuda.

BÔC = x ----> CÔD = y ----> DÔE = z

BÔD = DÔE ----> x + y = z ----> I

CÔE = BÔC + BÔD = 90° ----> (y + z) = x + (x + y) = 90º ----> y + z = 2x + y = 90º ----> II

De II temos:

y + z = .2x + y ---> z = 2x ----> III

2x + y = 90º ----> y = 90º - 2x -----> IV

III e IV em I ----> x + (90 - 2x) = 2x ----> 90 - x = 2x ----> 3x = 90º ---> x = 30º

AÔC = AÔB + BÔC ----> AÔC = 20º + 30º ----> AÔC = 50º