Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um hexágono regular tem 24\sqrt 3 de área se ligarmos alternadamente, os pontos médios dos lados desse hexágono, vamos encontrar um triângulo equilátero de área:

Cara graça,

possivelmente, o enunciado seria este?

Um hexágono regular tem \(\frac{24}{\sqrt 3}\) unidades quadradas de área.
Se ligarmos alternadamente os pontos médios dos lados desse hexágono, vamos encontrar um triângulo equilátero de área... ?

É isto?

Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

está certo o enunciado

Os amigos do forum poderão talvez ajudar. Eu não consegui enxergar triângulo equilátero quando se ligam os pontos médios dos lados de modo a passar uma linha pelo centro do polígono, se é que entendi bem.

Vejo triângulos equiláteros apenas quando se ligam vértices opostos.

Abração,
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Olá, Graça e Mauro!


Desenhei o que entendi na figura porque a questão diz "pontos médios alternadamente".

Está certo?

Cara cfizadora, o enunciado já começou meio estranho, mas ele deveria ter dito também, como você deve ter acertado, que haveria mais de um triângulo e que só interessaria saber a área de um deles.
Pode ser preciosismo de minha parte, mas vale o que está escrito, o enunciado diz 'um triângulo', dando a ideia de que tal ligação de pontos resultaria em 'apenas um' triângulo.

Mas, por que será que imaginei que os pontos médios seriam diametralmente opostos? :/
Obrigado.
Vamos esperar a resposta de nossa amiga Graça para confirmar sua suposição.

Abração
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Amigos já consegui,caso solução p/ email quiserem envio.Obrigada p/ atenção de vcs.

Graça, agradecemos se enviasse sua solução para o forum.
Assim seria democraticamente distribuída a todos.

Abração
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

como é de outro fórum não pode

Olá, Mauro

Se eu não entendi errado, você entendeu que ligando os pontos médios de forma alternada, formam-se 2 triângulos. Assim, a questão deveria especificar a área de um deles para ser encontrada. É isso?

Eu não percebi isso antes de fazer a questão (se o desenho estiver correto, pois Graça ainda não confirmou), mas (se entendi certo o que você entendeu) será que esses dois triângulos não são iguais?