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DÚVIDAS? Nós respondemos!

A figura a seguir é um quadrado e as medidas dos segmentos BE e ED são, respectivamente, iguais a 16 cm e 12 cm. A
área do trapézio BCDE é igual a

A) 260 cm2
.
B) 280 cm2
.
C) 300 cm2
.
D) 320 cm2
.

Boa noite!

Calculando o valor de AE e AB:
\(\cos(60^{\circ})=\frac{\overline{AE}}{\overline{BE}}
\frac{1}{2}=\frac{\overline{AE}}{16}
\overline{AE}=8\)

\(\sin(60^{\circ})=\frac{\overline{AB}}{\overline{BE}}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\overline{AB}}{16}
\overline{AB}=8\sqrt{3}\)

Então, a área do trapézio:
\(\overline{BC}=\overline{DE}+\overline{AE}=12+8=20
A=\frac{(\overline{BC}+\overline{DE})\overline{CD}}{2}
A=\frac{(20+12)8\sqrt{3}}{2}
A=(32)4\sqrt{3}=128\sqrt{3}\approx{221,70}\)

Espero ter ajudado!

Obs.: Verifiquei e está correto! Não tem resposta (pelo menos, não em suas alternativas! )

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles