Muito bom, boa e elegante resolução, Fraol.
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| Equação de uma curva dada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=10098 |
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| Autor: | dante312 [ 13 dez 2015, 01:26 ] |
| Título da Pergunta: | Equação de uma curva dada [resolvida] |
Traçando-se pela origem das coordenadas todas as cordas do círculo (x-8)^2+y^2=64, achar a equação do lugar geométrico dos meios das cordas. |
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| Autor: | Fraol [ 13 dez 2015, 21:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de uma curva dada |
Boa tarde, Na equação \((x-8)^2+y^2=64\) tem-se que \(x^2+y^2=16x\). Ou seja, na circunferência o quadrado da distância de qualquer ponto à origem vale \(16x\). Como o ponto médio de cada corda está na metade desta distância teremos que, para \((x,y)\) sendo o ponto médio de uma corda genérica: \(x^2 + y^2 = 8x\) que é a equação do lugar geométrico pedido. Completando quadrado fica \((x-4)^2+y^2=16\). |
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| Autor: | dante312 [ 13 dez 2015, 23:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de uma curva dada |
obrigado pela ajuda Fraol!!! |
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| Autor: | FernandoMartins [ 21 dez 2015, 01:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de uma curva dada |
Muito bom, boa e elegante resolução, Fraol.
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