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| Propriedades geométricas das curvas do segundo grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=10107 |
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| Autor: | dante312 [ 13 dez 2015, 23:29 ] |
| Título da Pergunta: | Propriedades geométricas das curvas do segundo grau [resolvida] |
Achar sobre o círculo 16x^2+16y^2+48x-8y-43=0 um ponto M1 o mais próximo possível da reta 8x-4y+73=0 e calcular a distância d do ponto M1 a essa reta. |
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| Autor: | Fraol [ 14 dez 2015, 00:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Propriedades geométricas das curvas do segundo grau |
O centro do círculo é \((,-\frac{3}{2}, \frac{1}{4})\) e o raio é \(R=\sqrt{5}\), concorda? A distância \(d\) pedida é a distância da reta ao centro subtraindo-se o raio (concorda?): \(d = \frac{\left | 8(-\frac{3}{2})-4(\frac{1}{4})+73 \right |}{\sqrt{8^2+(-4)^2}} - \sqrt{5} = \frac{60}{\sqrt{80}}- \sqrt{5} = 2\sqrt{5}\) |
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