Fórum de Matemática
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Dois quadrados têm as dimensões apresentadas a seguir.
A área do quadrado maior excede em 51 cm2 a área do quadrado menor. A razão entre o perímetro do quadrado
menor e o perímetro do quadrado maior é igual a
A) 0,3.       B) 0,5.       C) 0,6.       D) 0,7.

\((x+3)^2=x^2+52\Rightarrow x=\frac{43}{6}\)

\(P_{maior}=4(x+3)=4x+12=\frac{122}{3}
P_{menor}=4x=\frac{86}{3}\)

\(razao=\frac{86}{3}\cdot \frac{3}{122}=\frac{86}{122}\approx 0.7\)

Pedro,

Tem uma pequena gralha na primeira equação, que deveria ser \((x+3)^2=x^2+51\). Desse modo obtemos \(x =7\). Já a razão pedida será \(\frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0.7\)

No caso, é o módulo de x que é 7, né?
porque: (x+3)² = 51 + x² => x² + 2.x.3 + 3² = 51 + x² => -6x + 9 = 51 => -6x = 42 => |x| = 7, correto?

ALIÁS:

No caso, é o módulo de x que é 7, né?
porque: (x+3)² = 51 + x² => x² - 2.x.3 + 3² = 51 + x² => -6x + 9 = 51 => -6x = 42 => |x| = 7, correto?

Anneodila,

Nos seus cálculos trocou um sinal. A equação fica \(6x+9=51\), e não \(-6x+9=51\).

Ah, entendi, é verdade! Eu que havia errado a fórmula dos produtos notáveis! Obrigada!

Abraços.