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| Circunferência contida em outra. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=10366 |
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| Autor: | Lucas123 [ 01 fev 2016, 04:34 ] |
| Título da Pergunta: | Circunferência contida em outra. |
Olá, gostaria de saber como faço para provar matematicamente que uma circunferência está contida em outra, que propriedade matemática prova isso. |
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| Autor: | jorgeluis [ 01 fev 2016, 06:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Circunferência contida em outra. |
Circunferências concêntricas: Duas ou mais circunferências com o mesmo centro mas com raios diferentes são circunferências concêntricas. Circunferências internas: Uma circunferência C1 é interna a uma circunferência C2, se todos os pontos do círculo C1 estão contidos no círculo C2. \(C_1 \subset C_2\) se, e somente se, forem concêntricas e internas e, o raio de \(C_1 < C_2\) |
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| Autor: | Sobolev [ 01 fev 2016, 11:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Circunferência contida em outra. |
Em primeiro lugar note que a circunferência é apenas a linha, e não a região limitada por essa linha. Assim, respondendo de modo estrito à sua pergunta, uma circunferência está contida noutra apenas se for igual. Penso no entanto que a pergunta que pretende discutir diz respeito às condições para um círculo estar contido noutro. Se tiver dois círculos, com raios \(r_1, r_2\) tais que \(r_1 \ge r_2\) então o circulo \(C_2\) está contido no círculo \(C_1\) se e somente se \(r_2 +d\leq r_1\), em que \(d\) é a distância entre os centros dos círculos. Se fizer um desenho da situação e marcar todas as medidas que referi, verá a razão de ser deste resultado. |
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