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| Semelhança de triângulos e lado de um triângulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=10386 |
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| Autor: | anneodila [ 03 fev 2016, 23:39 ] | |||
| Título da Pergunta: | Semelhança de triângulos e lado de um triângulo [resolvida] | |||
Considere a imagem apresentada a seguir, em que todas as medidas estão em centímetros Sendo A1 a área do triângulo maior e A2 a área do triângulo em negrito, e sabendo‐se que A1/A2 = 2,25 é correto afirmar que o valor de x é: A) 2 cm. B) 3 cm. C) 4 cm. D) 6 cm.
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| Autor: | skaa [ 04 fev 2016, 17:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Semelhança de triângulos e lado de um triângulo |
Prova: \(\frac{(x+2)^2}{x^2}=\frac{A1}{A2}=2.25\) \(x^2+4x+4=x^2\cdot 2.25\) ... x = 4 cm. |
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| Autor: | anneodila [ 04 fev 2016, 19:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Semelhança de triângulos e lado de um triângulo |
Não entendi. Por que essa resolução, tão somente elevando os lados ao quadrado? Alguém pode ajudar com o resto da resolução? skaa Escreveu: Prova:
\(\frac{(x+2)^2}{x^2}=\frac{A1}{A2}=2.25\) \(x^2+4x+4=x^2\cdot 2.25\) ... x = 4 cm. |
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| Autor: | Sobolev [ 04 fev 2016, 20:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Semelhança de triângulos e lado de um triângulo |
Em triângulos semelhantes existe uma relação entre lados correspondentes e as áreas, o radio das áreas é igual ao rácio dos quadrados de lados correspondentes. |
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| Autor: | anneodila [ 05 fev 2016, 00:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Semelhança de triângulos e lado de um triângulo |
É essa a regra à qual você se refere? "A razão das áreas de dois triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança" Sobolev Escreveu: Em triângulos semelhantes existe uma relação entre lados correspondentes e as áreas, o radio das áreas é igual ao rácio dos quadrados de lados correspondentes.
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| Autor: | skaa [ 05 fev 2016, 15:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Semelhança de triângulos e lado de um triângulo |
anneodila Escreveu: É essa a regra à qual você se refere? "A razão das áreas de dois triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança" Sim. |
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