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| Angulos na Circunferencia com triangulo inscrito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=10482 |
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| Autor: | Elber Clidio [ 22 fev 2016, 15:28 ] | ||
| Título da Pergunta: | Angulos na Circunferencia com triangulo inscrito | ||
Na figura Ab é um diâmetro, a corda AM é o lado do triangulo equilátero inscrito e BN, o lado do quadrado inscrito.Calcule o Angulo a,formado pelas tangentes PM e PN.
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| Autor: | skaa [ 22 fev 2016, 17:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Angulos na Circunferencia com triangulo inscrito |
\(BAM=30^0\Rightarrow BOM=60^0\) \(ABN=45^0\Rightarrow AON=90^0=BON\) \(MON=90^0+60^0=120^0\) <- \(MON=90^0+60^0=150^0\)  \(\alpha=360^0-120^0-90^0-90^0\) |
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| Autor: | Elber Clidio [ 22 fev 2016, 18:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Angulos na Circunferencia com triangulo inscrito |
Nao esta correto a resposta é 30° |
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| Autor: | jorgeluis [ 22 fev 2016, 20:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Angulos na Circunferencia com triangulo inscrito |
1º se o arco \(\widehat{AM}\) é medida de triângulo equilátero, então, \(\widehat{AM}=2X60=120^0\), logo, \(\widehat{BM}=60^0\) 2º se o arco \(\widehat{BN}\) é medida de um quadrado, então, \(\widehat{BN}=90^0\), logo, \(\widehat{AN}=90^0\) logo, \(\alpha=\frac{(\widehat{AM}+\widehat{AN}) - (\widehat{BM}+\widehat{BN})}{2}\) \(\alpha=\frac{(120^0+90^0) - (60^0+90^0)}{2}\) \(\alpha=30^0\) |
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